拚了好幾天, 終於把report 初稿寫好了, 用盡全力濃縮後, 竟然也有超過50頁; 比起當初被要求的遠超了一倍之多. 這也難怪, Nevanlinna Theory 這個題目明顯是太多算式了. 在瘋狂的不等式下,  還好總算活了下來. 相信再不久的將來也很難見到這種程度的不等式估算了.

完成report 的最第一項挑戰是學習使用新手機.  終於買了新手機了. 第一個收到的信息是學校library 的領書通知; 第一個收到的電話是學校數學系打來的. 收到信息和電話時都被電話鈴聲嚇倒了, 可能沒有電話的生活早就習慣了, 再次有了電話反而不習慣.

另外也得準備了解一下Lie theory 了. 明天將與另一位教授討論一下這個題目. 似乎這是一個十分值得研究的方向.

往後還有另一個nDE 那個project 要繼續下去, 一切似是沒完沒了. 很快也要重投打工的生活, 開始為我那些丟下良久的學生補一補課了. 沒多久後也就開學了, 在那之前也得預習一下, 好讓新學期下來不會死得太難看.

中間的兩三天聖誔節, 恐怕是接下來唯一的中休點吧, 得好好享受了.

全日都在整理, 張開眼便整理, 連中午飯都忘記吃.
本來手上有十來份手稿; 大半天過後, 手頭上還有十來份手稿.

這樣說還不算是很令人震驚

事實上, 在差不多十小時裏面, 連第一份手稿也還未整理完.

這令人很有絕望的應覺.

這幾天都不知道為甚麼一下子股起了上半生都股不起的勇氣,
很勇猛地把兩位教授的門都敲過了; 嗯嗯, 可能已經快要瘋了.
一開口問的就是甚麼course 甚麼grade 還有懂甚麼不懂甚麼的.
沒有被問啞了, 其實也沒想過結果竟然是多麼的正面.

本來累成病, 現在讓我更為確定也更有動力繼續幹.

這幾天絕對值得一記, 就在下而言.
事緣全是因為professor Robert Conte 從法國來香港了.

過去的週末, 在下差不多花了整整兩天(對, 也就是說~50小時)
去整理做了兩個多月關於solve nDE(Painleve test)的研究結果.
突然如此緊急全因為星期一就要與prof. Conte 第一次見面了.
因為或許有機會被安排與之討論問題, 所以一切也得整理妥當.
可惜, 星期一見面時並沒有這種空檔, 會面也得押後, 但總被介紹認識了.
印象是深刻的, 因為他人超nice, 一見面竟用國語打招呼, 還立刻要了在下的中文全名.

然而, 會面押得不算太後, 就於今天.
草草地上過上午兩小時的課後, 立刻便隨Dr. Ng往與之相見.

一連串問題就此展開.
從第一條問題開始, 在下就可以肯定過往忽略的實在太多太多了.
在專家身上, 很快便能知道問題的根本所在與當中解決的細節.
(午飯break)
接下來一道又一道問題經解答之下, 漸漸見了眉目.
可以說, 不知道很多是因為學養不足, 說起來實在慚愧;
幸好他人還是超nice, 不至於會嫌棄(答起來還超有耐性並且很仔細).

都了最後, 也討論了數小時, 還是有要問但未開始問的問題(因為在下還要趕往下節課)
然而超nice 的事又再發生了.

Prof. Conte 把他所有相關的paper 都給在下一份了.;
不僅如此, 他還建議了這一切問題解決的根源(和一大堆exercise...);
如此一來, 這等同於開啟了在下整個研究的一個新方向.

冷靜下來後, 問題又出現了:
現今不僅要讀書, 交作業, 也得準備考試, 還要再做更深入的研究;
......

點點點, 怎可能做得完=_=?

秋意初來

早晨空氣格外清爽, 藍天萬里無雲, 陽光普照;

晚上海面特別平靜, 岸邊輕送涼風, 月色侚爛.

倦怠之秋, 厭煩之秋

原本以為自由地鑽研是偏離了宗旨

後來卻被告訴了這一類偏離才是宗旨

這下真的欣喜若狂了

說起上來, 在完成了Nevanlinna Theory 之後,
現在也可以為目前的工作寫一下回想錄和展望.
恐怕各位朋友也不太清楚在下正做之事,
為了完整性, 也為了他日方便自己回顧,

所以我決定由背景開始寫.

背景

在下本科的第三年繼續主攻純數, 然而系內純數科目並不算太多, 大部份都被在下修完, 三年級可修之課並不足夠; 另一方面, 我早就希望一試做小型的研究的滋味, 也想累積經驗, 於是第三年就一下子挑選了一個單學期導讀課及一個整學年的研究課(directed study, DS & final year project, FYP). 於數學系而言, 兩科不外乎是學習本科課程少有接觸的讀物(多數是研究院以上的題材), 簡單地說, 就是看書; 而FYP 的要求則比較高, 題材也普遍上更為艱深( 涉及Journal 及 research paper 的閱讀).

內容

兩科的題目如下:
(只寫英文了, 中文反而更難懂, 有興趣可以自己去查wikipedia)

DS: Nevanlinna 's theory
FYP: Solving non-linear differential equation (nDE)

Nevanlinna's theory 所描述的是關於meromorphic functions 的 value distribution; 而 non-linear differential equation 則是物理學上近乎所有範籌也經常遇上的.

細節

1. Nevanlinna's theory

DS 的課題下我主要是學習此理論的內容及其相關之應用, 特別是適合於 solving differential equation 方面的應用. Nevanlinna's theory 主要由 1st main theorem 及 2nd main theorem 組成, 分別對meromorphic functions 的值之上限及下限有所描述. 目前剛完成了此理論之最初型的 1st main theorem 及 2nd main theorem. 此兩主理論所論及任何定由 Complex plane -> Riemann sphere 的 meromorphic functions. 此部份大概花了3~4星期完成. 下一步是把主兩主理論延伸至更廣義的層面, i.e. Complex plane -> Compact Riemann surface. 此部份將比首部份更為抽象, 相信必需花更大的心血與時間.

2. Solving non-linear differential equation

此項目目的於為部份 nDE 找出 explicit solution, 有別於 numerical methods. 基本上暫時還不能確定所有nDE 也是solvable, 而於solvable 的nDE 之中, 也不是必然是 explicitly solvable; 即使知道是explicitly solvable, 也不一定代表我們就知道如何去solve. 目前我還在學習一種稱為 Painleve test 的方法去測試nDE是否explicity solvable, 恐怕還要花不少心力在其之上.

總結

路仍是遠, 繼續努力!

開始覺得每星期也有足夠時間完成預定的工作量了......如果不睡覺的話

對, 已經有進步了.

成人世界的確成人

現實世界的確現實

果然不簡單